設(shè)函數(shù)f(x)=數(shù)學(xué)公式,則函數(shù)g(x)=f(x)-x的零點的個數(shù)為________.

2
分析:函數(shù)g(x)=f(x)-x的零點的個數(shù)即函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=x的交點個數(shù),數(shù)形結(jié)合可得答案.
解答:函數(shù)g(x)=f(x)-x的零點的個數(shù)即函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=x的交點個數(shù),如圖所示:
由于函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=x只有2個交點,
故答案為 2.

點評:本題主要考查方程的根的存在性及個數(shù)判斷,抽象函數(shù)的應(yīng)用,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
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設(shè)函數(shù)f(x)=log2x,則f′(x)等于( 。
A、
1
xln2
B、
1
lnx
C、
1
x
D、
1
ln2

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