Question

函數(shù)的圖象如圖所示，則y的表達(dá)式為    ．

Answer 1

【答案】分析：由圖象可知A=2，，再根據(jù)周期公式可得：ω=2，因?yàn)閳D象過點(diǎn)（ ，2），可得φ=2kπ+，k∈z，再根據(jù)φ的范圍求出φ的值，進(jìn)而求出了函數(shù)的解析式得到答案．
解答：解：由圖象可知A=2，
所以T=π，所以ω=2，
所以y=3sin（2x+φ）．
又因?yàn)閳D象過點(diǎn)（ ，2），即sin（+φ）=1，
所以解得φ=2kπ+，k∈z
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173846807333334/SYS201311031738468073333018_DA/7.png">，
所以當(dāng)k=0時(shí)，φ=，
y的表達(dá)式為．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是求φ，首先根據(jù)函數(shù)的圖象得到A與ω，再根據(jù)最值點(diǎn)或者平衡點(diǎn)求出所有的φ，進(jìn)而根據(jù)φ的范圍求出答案即可，注意在代入已知點(diǎn)時(shí)最好代入最值點(diǎn)，因?yàn)樵谝粋�(gè)周期內(nèi)只有一個(gè)最大值，一個(gè)最小值，而平衡點(diǎn)卻有兩個(gè)，假如代入的是平衡點(diǎn)則需要根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性再來判定φ的取值．