A. | 2 | B. | 3 | C. | 4-2ln2 | D. | 3-2ln2 |
分析 設(shè)函數(shù)y=f(x)-g(x),利用導(dǎo)數(shù)y′判定函數(shù)的單調(diào)性與最小值,即可求出|AB|的最小值.
解答 解:設(shè)函數(shù)y=f(x)-g(x)=ex+1-(2x-1),
則y′=ex-2,
由y′>0,得x>ln2,由y′<0,得x<ln2,
∴當(dāng)x=ln2時,y=f(x)-g(x)ex+1-(2x-1)取得最小值,
為eln2+1-(2ln2-1)=4-2ln2;
∴|AB|的最小值為4-2ln2.
故選:C.
點評 本題考查了兩點間距離最小值的求法問題,解題時要注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用,是基礎(chǔ)題目.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | cosα | B. | \frac{1}{cosα} | C. | -cosα | D. | -\frac{1}{cosα} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{4}{3} | B. | \frac{5}{4} | C. | \frac{3}{2} | D. | \frac{3}{4} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (0,1) | B. | (\frac{1}{2},+∞) | C. | (\frac{1}{2},+1) | D. | (1,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 5或6 | B. | 6或7 | C. | 7或8 | D. | 以上均錯 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a=-2,b=0 | B. | a=-2,b=-2 | C. | a=2,b=0 | D. | a=2,b=-2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4+2\sqrt{3} | B. | 4-2\sqrt{3} | C. | 9 | D. | 8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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