（本小題滿分13分）
已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）求a的值；（2）判斷的單調(diào)性（不需要寫出理由）；
（3）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．
解：（1）函數(shù)的定義域為R，因為是奇函數(shù)，所以，
即，故．
（另解：由是R上的奇函數(shù)，所以，故．
再由，
通過驗證來確定的合理性）
（2）解法一：由（1）知
由上式易知在R上為減函數(shù)，
又因是奇函數(shù)，從而不等式等價于

在R上為減函數(shù)，由上式得：
即對一切
從而
解法二：由（1）知又由題設(shè)條件得：
即
整理得，因底數(shù)4>1，故
上式對一切均成立，從而判別式
略
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分分）
設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若恒成立，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)
如圖，要計算西湖岸邊兩景點與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點，現(xiàn)測得，，， ，，求兩景點與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知實系數(shù)一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1，x2。
（1）若上述方程的一個根x1=4-i（i為虛數(shù)單位），求實數(shù)p，q的值；
（2）若方程的兩根滿足|x1|+|x2|=2，求實數(shù)p的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù) 則函數(shù)的零點個數(shù)為  （   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)僅有一個零點，則的值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在其定義域上的取值恒不為，且時，恒有．若且成等差數(shù)列，則與的大小關(guān)系為（  ）
A．B．C．D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)上單調(diào)遞減，則實數(shù)滿足的條件是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的x的取值范圍是                                    （    ）
              

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