（理）如圖所示，四面體ABCD被一平面所截，截面EFGH是一個平行四邊形．
求證：CD∥平面EFGH．
分析：由已知截面EFGH是一個平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及線面平行的判定定理可得EH∥平面BCD，進(jìn)而由線面平行的性質(zhì)定理可得EH∥CD，再由線面平行的判定定理可得CD∥平面EFGH．
解答：證明：∵截面EFGH是一個平行四邊形
∴EH∥FG
又∵EH?平面BCD，F(xiàn)G?平面BCD
∴EH∥平面BCD
又∵EH?平面ACD
平面ACD∩平面BCD=CD
∴EH∥CD
又∵EH?平面EFGH，CD?平面EFGH
∴CD∥平面EFGH
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是直線與平面平行的判定與性質(zhì)，熟練掌握空間線線平行，線面平行，面面平行之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn) E在線段PC上，設(shè)
PEEC
=λ，PA=AB．
（I）證明：BD⊥PC；
（Ⅱ）當(dāng)λ為何值時，PC⊥平面BDE；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角B-PC-A的平面角大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）如圖所示，已知圓C：（x+1）2+y2=8，定點(diǎn)A（1，0），M為圓上一動點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）過點(diǎn)S（0，
1
3
）且斜率為k的動直線l交曲線E于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)G，滿足
GP
=
GA
+
GB
使四邊形NAPB為矩形？若存在，求出G的坐標(biāo)和四邊形NAPB面積的最大值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西省大同實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（理）如圖所示，四面體ABCD被一平面所截，截面EFGH是一個平行四邊形．
求證：CD∥平面EFGH．

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（理）如圖所示，四面體ABCD被一平面所截，截面EFGH是一個平行四邊形．
求證：CD∥平面EFGH．

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