17．已知圓C一條直徑的端點(diǎn)是A（一2，-2），B（6，6），求圓C的方程．

分析 根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)可得到AB的中點(diǎn)坐標(biāo)即為圓心，利用兩點(diǎn)的距離公式求出|AB|的長(zhǎng)度即為圓的直徑，從而求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：設(shè)AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為C（x，y），
則$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{-2+6}{2}=2}\\{y=\frac{-2+6}{2}=2}\end{array}\right.$，
∴圓心坐標(biāo)為C（2，2）；
又∵|AB|=$\sqrt{{（6+2）}^{2}{+（6+2）}^{2}}$=8$\sqrt{2}$，
∴r=$\frac{1}{2}$|AB|=4$\sqrt{2}$；
∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
（x-2）2+（y-2）2=32．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了中點(diǎn)的坐標(biāo)公式與兩點(diǎn)的距離公式，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若i（bi+1）是純虛數(shù)，i是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)b=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知sin（π-α）=-2sin（$\frac{π}{2}$+α），則tanα的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知x，y∈R+，x+2y=2，則$\frac{y}{x}+\frac{1}{y}$，$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$+|y|的最小值分別是$\sqrt{2}$+1；$\frac{8}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．對(duì)任意x＞0，不等式x+$\frac{1}{x+2a}$＞a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[-\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{2}}{2}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{a}_{6}+{a}_{7}}{{a}_{8}+{a}_{9}}$等于（　�。�
A．1+$\sqrt{2}$B．1-$\sqrt{2}$C．3+2$\sqrt{2}$D．3-2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=（1+cosx）sinx在[-π，π]的圖象的大致形狀是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．從集合A={-1，$\frac{1}{2}$，2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為k，從集合B={$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$，2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為a，則ak＞1的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{5}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．方程${log_2}x=-\frac{1}{2}$的解為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案