命題A:兩曲線F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于點(diǎn)P(x,y),命題B:曲線F(x,y)+λG(x,y)=0(λ為常數(shù))過點(diǎn)P(x,y),則A是B的    條件.
【答案】分析:先看能否由命題A成立推出命題B成立,再看當(dāng)命題B成立時(shí),能否推出命題A成立.
解答:解:∵命題A:兩曲線F(x,y)=0和G(x,y)=0相交于點(diǎn)P(x,y),
∴F(x,y)=0,且G(x,y)=0,
∴F(x,y)+λG(x,y)=0,
∴命題B:曲線F(x,y)+λG(x,y)=0(λ為常數(shù))過點(diǎn)P(x,y)成立,故充分性成立.
當(dāng)命題B成立時(shí),曲線F(x,y)+λG(x,y)=0(λ為常數(shù))過點(diǎn)P(x,y),
∴F(x,y)+λG(x,y)=0,
但不能推出F(x,y)=0,且 G(x,y)=0,只能得出F(x,y)=-λG(x,y),
故必要性不成立,
故答案為:充分不必要條件.
點(diǎn)評(píng):本題考查曲線與方程的概念,充分條件、必要條件的判定,注意推理的嚴(yán)密性,屬于中檔題.
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