【題目】若x≥0，y≥0，且x+2y=1，則2x+3y2的最小值是 ．

【答案】0.75
【解析】解：由題意x≥0，y≥0，且x+2y=1∴x=1﹣2y≥0，得y≤ ，即0≤y≤
∴2x+3y2=3y2﹣4y+2=3（y﹣ ）2+ ，
又0≤y≤ ，
∴當(dāng)y= 時(shí)，函數(shù)取到最小值為0.75
所以答案是：0.75．
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的值域和二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最�。ù螅⿺�(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的；當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直線(xiàn)坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）直線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的參數(shù)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在上， 在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，求的直角坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= + 的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1 ， x2 ， 且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）；點(diǎn)P（m，n）表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)y=loga（x+4）（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（1，3]
B.（1，3）
C.（3，+∞）
D.[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（0，﹣2），橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn)，直線(xiàn)AF的斜率為 ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)． （Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B={x|x＜﹣2或x＞5}
（1）若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍的集合；
（2）若A∩B=，求實(shí)數(shù)m的取值范圍的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x3﹣3x2﹣9x+3，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣m在x∈[﹣2，5]上有3個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍為（ ）
A.（﹣24，8）
B.（﹣24，1]
C.[1，8]
D.[1，8）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）的圖象與g（x）=logax（a＞0，且a≠1）的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，且g（x）的圖象過(guò)（4，2）點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x﹣1）＞f（5﹣x），求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

袋中有形狀和大小完全相同的四種不同顏色的小球，每種顏色的小球各有4個(gè)，分別編號(hào)為1，2，3，4．現(xiàn)從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球．

（Ⅰ）若兩個(gè)球顏色不同，求不同取法的種數(shù)；

（Ⅱ）在（1）的條件下，記兩球編號(hào)的差的絕對(duì)值為隨機(jī)變量X，求隨機(jī)變量X的概率分布與數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案