函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分別為
 
．
分析：先利用三角函數(shù)的二倍角余弦將三角函數(shù)化為只有sinx的三角函數(shù)，再令sinx=t換元轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值，求出對稱軸，求出最值．
解答：解：f（x）=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx
令sinx=t則-1≤t≤1
y=-2t2+2t+1（-1≤t≤1）
其對稱軸t=
1
2
，開口向下
所以當(dāng)t=
1
2
時(shí)，y有最大值-2×
1
4
+2×
1
2
+1=
3
2

當(dāng)t=-1時(shí)，y有最小值-2-2+1=-3
故答案為-3，
3
2
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的二倍角公式、換元注意新變量的范圍、求二次函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=cos（2x+?）滿足f（x）≤f（1）對x∈R恒成立，則（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

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函數(shù)f（x）=cosπx與函數(shù)g（x）=|log2|x-1||的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為（　�。�

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函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函數(shù)，則θ=
 
．

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