1.若隨機(jī)變量ξ~N(2,1),且P(ξ>3)=0.158,則P(ξ>1)=0.842.

分析 根據(jù)隨機(jī)變量ξ~N(2,1),得到正態(tài)曲線關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng),由P(ξ>1)=P(ξ<3),即可求概率.

解答 解:∵隨機(jī)變量ξ~N(2,1),
∴正態(tài)曲線關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng),
∵P(ξ>3)=0.158,
∴P(ξ>1)=P(ξ<3)=1-0.158=0.842.
故答案為:0.842.

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義,考查正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)性,考查根據(jù)對(duì)稱(chēng)性求區(qū)間上的概率,本題是一個(gè)基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

17.若x∈R,則$\frac{x}{1+{x}^{2}}$與$\frac{1}{2}$的大小關(guān)系為$\frac{x}{1+{x}^{2}}$≤$\frac{1}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD是正方形,AC與BD交于點(diǎn)O,EC⊥底面ABCD,G、F分別為EO、EB中點(diǎn),且AB=$\sqrt{2}$CE.
(Ⅰ)求證:DE∥平面ACF;
(Ⅱ)求證:CG⊥平面BDE;
(Ⅲ)若AB=1,求三棱錐F-ACE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.已知直線l1:$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$與l2:$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=-2+tsinα}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),若l1∥l2,則l1與l2之間的距離為( 。
A.$\sqrt{2}$B.2$\sqrt{2}$C.3$\sqrt{2}$D.4$\sqrt{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

16.某一部件由三個(gè)電子元件按如圖方式連接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,則部件正常工作.設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命(單位:小時(shí))均服從正態(tài)分布N(1200,502),且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立,那么該部件的使用壽命超過(guò)1200小時(shí)的概率為$\frac{3}{8}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知$\overrightarrow{a}$=(sinx,sin2x+1),$\overrightarrow$=(2sinx,1),函數(shù)f(x)=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$(x∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期
(2)當(dāng)x∈[0,$\frac{π}{2}$]時(shí),求函數(shù)f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.求拋物線$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=2{t}^{2}+1}\end{array}\right.$(t為參數(shù))的準(zhǔn)線的普通方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.直線y=kx與函數(shù)y=tanx$(-\frac{π}{2}<x<\frac{π}{2})$的圖象交于M,N(不與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合) 兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為$(-\frac{π}{2},0)$,則$(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN})•\overrightarrow{AO}$=$\frac{{π}^{2}}{2}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的周期為π,圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為($\frac{π}{4}$,0).將函數(shù)f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得到的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖象.
(1)求函數(shù)f(x)與g(x)的解析式;
(2)定義:當(dāng)函數(shù)取得最值時(shí),函數(shù)圖象上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱(chēng)為函數(shù)的最值點(diǎn),如果函數(shù)y=F(x)=$\sqrt{3}sin\frac{πx}{k}$的圖象上至少有一個(gè)最大值點(diǎn)和一個(gè)最小值點(diǎn)在圓x2+y2=k2(k>0)的內(nèi)部或圓周上,求k的取值范圍.

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