若函數(shù)f（x），g（x）滿足f（-x）+f（x）=0，g（-x）+g（x）=0，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上有最大值8，則f（x）在（-∞，0）上（　�。�
分析：由f（-x）+f（x）=0，g（-x）+g（x）=0，可知f（x）、g（x）均為奇函數(shù)，易判斷F（x）-2為奇函數(shù)，由題意及奇函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
解答：解：由F（x）=af（x）+bg（x）+2，得F（x）-2=af（x）+bg（x），
由f（-x）+f（x）=0，g（-x）+g（x）=0，可知f（x）、g（x）均為奇函數(shù)，
所以F（x）-2為奇函數(shù)，
因為F（x）在（0，+∞）上有最大值8，所以F（x）-2有最大值6，
由奇函數(shù)性質(zhì)可知，F(xiàn)（x）-2在（-∞，0）上有最小值-6，
所以F（x）在（-∞，0）上有最小值-4．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性及其性質(zhì)，解決該題的關鍵是恰當構造奇函數(shù)，利用奇函數(shù)性質(zhì)處理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個公共點恰好在x軸上，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應的a的值；如果沒有，請說明理由．
（Ⅲ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的兩根，且滿足0＜p＜q＜
1a
，證明：當x∈（0，p）時，g（x）＜f（x）＜p-a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）與g（x）=2-x互為反函數(shù)，則f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福州模擬）已知函數(shù)f（x）=-x2+2lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）=x+
a
x
有相同極值點，
（i）求實數(shù)a的值；
（ii）若對于“x1，x2∈[
1
e
，3]，不等式
f(x1)-g(x2)
k-1
≤1恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（1）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個公共點恰好在x軸上，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應的a的值；如果沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）分別為R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=πx，請將f（3），f（4），g（0）按從大到小的順序排列
 
．

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