15．已知銳角三角形的邊長分別為2，4，x，則x的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{5}$）B．（$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$）C．（1，2$\sqrt{5}$）D．（2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{5}$）

分析 由余弦定理得出x的不等式組，解不等式組可得．

解答 解：由三角形為銳角三角形可得$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{2}+{4}^{2}＞{x}^{2}}\\{{2}^{2}+{x}^{2}＞{4}^{2}}\\{{x}^{2}+{4}^{2}＞{2}^{2}}\end{array}\right.$，
解不等式可得2$\sqrt{3}$＜x＜2$\sqrt{5}$，
故選：D．

點評 本題考查余弦定理，由余弦定理得出x的不等式組是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-6），$\overrightarrow$=（-4，3），求：
（1）|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|；
（2）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（3）$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）；
（4）（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且圖象上有一個最低點為M（$\frac{2π}{3}$，-3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{9}{5}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$，求sinα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知等比數(shù)列{an}的首項a1=8，公比為q（q≠1），Sn是數(shù)列{an}的前n項和．
（1）若S3，2S4，3S5成等差數(shù)列，求{an}的通項公式an；
（2）令bn=log2an，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，若T3是數(shù)列{Tn}中的唯一最大項，求的q的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足S5=S9，且a1＞0．則Sn中最大的是（　　）
A．S6B．S7C．S8D．S15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知{an}為等比數(shù)列．
（1）若an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，求a3+a5；
（2）若an＞0，a5a6=9，求log3a1+log3a2+…+log3a10的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，且∠BCD=120°，AD=2，AB=BC=1，則該四邊形的面積等于（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{3\sqrt{3}}{4}$C．$\sqrt{3}$+1D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知l，m，n為三條不同直線，α，β，γ為三個不同平面，則下列判斷正確的是（　�。�
A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m⊥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
C．若α∩β=l，m∥α，m∥β，則m∥lD．若α∩β=m，α∩γ=n，l⊥m，l⊥n，則l⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知F1、F2是橢圓C的左右焦點，點A，B為其左右頂點，P為橢圓C上（異于A、B）的一動點，當(dāng)P點坐標(biāo)為（1，$\frac{3}{2}$）時，△PF1F2的面積為$\frac{3}{2}$，分別過點A、B、P作橢圓C的切線l1，l2，l，直線l與l1，l2分別交于點R，T．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）（i）求證：以RT為直徑的圓過定點，并求出定點M的坐標(biāo)；
（ii）求△RTM的面積最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案