（2009•大連二模）已知平面內(nèi)的向量
OA
，
OB
滿足：|
OA
|=|
OB
|=
OA
與
OB
1的夾角為
π
3
，又
OP
=m
OA
+n
OB
，0≤m≤1，1≤n≤2，則點(diǎn)P的集合所表示的圖形面積為（　�。�
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面區(qū)域的面積，處理的方法是根據(jù)條件建立平面直角坐標(biāo)系，將滿足不等式表示的可行域表示出來(lái)，從而將P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圖形描述出來(lái)，即可求解．
解答：解：不妨以O(shè)為原點(diǎn)，以O(shè)A方向?yàn)閤軸正方向，建立坐標(biāo)系，
則
OA
=（1，0），
OB
=（
1
2
，
3
2
）
又
OP
=m
OA
+n
OB
，0≤m≤1，1≤n≤2，
令
OP
=（x，y）
則
OP
=（x，y）=（m+
1
2
n，
3
2
n）
∴
x=m+
1
2
n
y=
3
2
n
，∴
m=x-
3
3
y
n=
2
3
3
y
，
由于0≤m≤1，1≤n≤2，
∴
0≤x-
3
3
y≤1
1≤
2
3
3
y≤2

其表示的平面區(qū)域如下圖示：
由圖可知陰影部分的面積為
3
2
×1=
3
2
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：平面區(qū)域的面積問(wèn)題是線性規(guī)劃問(wèn)題中一類重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，然后結(jié)合有關(guān)面積公式求解．
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①a∥α，b?β；
②a⊥α，b∥β
③a⊥α，b⊥β
④a∥α，b∥β．
其中是a∥b的充分條件的為（　�。�

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1
5
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（2009•大連二模）（
1
2
x+
1
2
）8=a0+a 1x+a2x2+…a7x7+a8x8，其中ak（k=0，1，2，…，7，8）都是常數(shù)，則a1+2a2+3a3+…+7a7+8a8的值為（　�。�

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