Question

已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，直線l過點F且與拋物線交于A、B兩點，若點A的橫坐標為x₀，則點F分有向線段所成的比為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：設直線l的方程為：x=my+，（m≠0），代入拋物線y²=2px（p＞0），得y²-2pmy-p²=0，點F分有向線段所成的比為：
，由此能求出結果．
解答：設直線l的方程為：x=my+，（m≠0），
代入拋物線y²=2px（p＞0），
得y²-2pmy-p²=0，
點F分有向線段所成的比為：
==．
故選D．
點評：本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應用能力，具體涉及到拋物線的簡單性質及直線與拋物線的相關知識，解題時要注意有向線段的比的應用，結合拋物線性質合理地進行等價轉化．