已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的漸近線到點(diǎn)M（3，0）的距離為2，則雙曲線的離心率為________．


分析：根據(jù)雙曲線的漸近線到點(diǎn)M（3，0）的距離為2，可得，由此可求雙曲線的離心率．
解答：雙曲線的漸近線方程為，即bx±ay=0
∵漸近線到點(diǎn)M（3，0）的距離為2，
∴
∴
∴
∴e=
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用，確定雙曲線的漸近線方程是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離的2倍，則雙曲線的離心率e的值為（　�。�
A、
2
B、
5
3
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年湖南六校聯(lián)考文） 已知雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)距離的2倍，則此雙曲線的離心率的值為（  ）

      A.                           B. 2                             C.                         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市教育學(xué)會(huì)高三學(xué)生學(xué)業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線的焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為4，若漸近線恰好是曲線在原點(diǎn)處的切線，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ▲    ．

 

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