Question

用0，1，2，3，4這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個偶數(shù)夾在兩個奇數(shù)之間的五位數(shù)共有________

Answer 1

28
解：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
①奇數(shù)：1，3，偶數(shù)：0，2，4，②0不能在萬位符合條件的數(shù)一共有12×3=36個：
當(dāng)中間的是“0”，一共有12個：
“0”在千位--4個（1開頭2個，3開頭2個）10342，10324，30142，30124
“0”在百位--4個（4開頭2個，2開頭2個）41032，43012，21034，23014
“0”在十位--4個（4開頭2個，2開頭2個）42103，42301，24103，24301
“2”在中間時，先綁定三個數(shù)，三數(shù)排列有兩個，第二步安排0，有兩種安排方法，綁定的三個數(shù)看作一個元素，與4的安排有兩種方法，故有2×2×2=8個，
同理“4”在中間也有8個
∴符合條件的數(shù)一共有12+8+8=28個．
故選B．