設(shè)x、y∈R+,且xy-(x+y)=1,則…(    )

A.x+y≥2(+1)                            B.xy≤+1

C.x+y≤(+1)2                            D.xy≥2(+1)

解析:求xy的范圍,由條件xy-1=x+y≥2,

即()2-2-1≥0.

∴(-1)2≥2.

結(jié)合xy=1+(x+y)＞1,

得≥+1.

∴xy≥(+1)2.C、D錯誤.

再求x+y的范圍.

由條件有x+y+1=xy≤()2,

即(x+y)2-4(x+y)-4≥0.

∴(x+y-2)2≥8.結(jié)合x+y≥2≥2(+1),得x+y≥2+2.

∴A選項正確.

答案:A

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