下列命題
①若、都是單位向量，則；
②終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是；
③若、與是三個(gè)非零向量，則；
④正切函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；
⑤向量與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得成立．
則錯(cuò)誤的命題的序號(hào)是    ．
【答案】分析：①利用單位向量的意義即可判斷出；
②分別寫出終邊在x軸上的角的集合、終邊在y軸上的角的集合，進(jìn)而可得到終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合；
③利用向量共線定理即可判斷出；
④利用正切函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出；
⑤利用向量共線的充要條件即可判斷出．
解答：解：①根據(jù)單位向量的定義可知：，但是不一定有，故不正確；
②終邊在x軸上的角的集合為{α|α=kπ，k∈Z}，終邊在y軸上的角的集合為{α|α=kπ，k∈Z}，故合在一起即為{α|，n∈Z}，故②正確；
③∵、與是三個(gè)非零向量，∴與不一定共線，故不一定成立，因此③不正確；
④正切函數(shù)y=tanx在每個(gè)區(qū)間（k∈Z）上單調(diào)遞增，但是在整個(gè)定義域上不單調(diào)，故④不正確；
⑤向量與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得成立，而不是使得成立，故不正確．
綜上可知：①③④⑤都是錯(cuò)誤的．
故答案為①③④⑤．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握單位向量的意義、終邊在x軸上的角的集合及終邊在y軸上的角的集合、向量共線的充要條件、正切函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個(gè)數(shù)為
1
1
 
①若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=loga（x+5）的圖象不經(jīng)過第三象限；
②已知函數(shù)y=f（x-1）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域是[-1，3]；
③函數(shù)y=
x2+2x-3
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x2}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

有下列四個(gè)命題：

A.“a，b都是正數(shù)”的否定形式是“a，b都不是正數(shù)”；

B.若x∈R，則|x|≥x；

C.單元素集不是空集；

D.“明天刮風(fēng)下雨”是復(fù)合命題“p且q”的形式，

其中真命題是________(填命題的序號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省如皋市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

下列命題正確的個(gè)數(shù)為__ ▲ ___

①若，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限；

②已知函數(shù)定義域是，則的定義域是；

③函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是

④已知集合,那么；

⑤已知函數(shù)是定義在上的不恒為的函數(shù)，且對(duì)于任意的，都有，則函數(shù)為奇函數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題正確的個(gè)數(shù)為______ 
①若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=loga（x+5）的圖象不經(jīng)過第三象限；
②已知函數(shù)y=f（x-1）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域是[-1，3]；
③函數(shù)y=
x2+2x-3
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x2}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題正確的個(gè)數(shù)為     
①若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=loga（x+5）的圖象不經(jīng)過第三象限；
②已知函數(shù)y=f（x-1）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域是[-1，3]；
③函數(shù)y=的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x2}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函數(shù)f（x）是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對(duì)于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

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