分析 首先由正弦定理,有sinC−sinBsinA=AB−ACBC,進而根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì),可得|CB|=2c=4,|AB|-|CA|=2a=6,代入AB−ACBC,即可得到答案.
解答 解:根據(jù)正弦定理:在△ABC中,有sinC−sinBsinA=AB−ACBC,
又由題意C、B分別是雙曲線x29−y216=1的左、右焦點,
則|CB|=2c=10,
且△ABC的頂點A在雙曲線的右支上,
又可得|AB|-|AC|=2a=6,
則sinC−sinBsinA=AB−ACBC=610=35.
故答案為:35.
點評 本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì),注意運用定義法,以及正弦定理的應(yīng)用,考查計算能力,屬于中檔題.
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A. | {x|x>0} | B. | {x|0<x<1} | C. | {x|x<1} | D. | {x|x≤0} |
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A. | 2 | B. | 4 | C. | 8 | D. | 16 |
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A. | (-2,-1) | B. | (-1,0) | C. | (0,1) | D. | (1,2) |
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