已知函數(shù).
(Ⅰ)若,且對(duì)于任意恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),
求證:
(Ⅰ)(Ⅱ)詳見(jiàn)解析
【解析】
試題分析:(Ⅰ)是偶函數(shù),只需研究對(duì)任意成立即可,即當(dāng)時(shí)
(Ⅱ)觀察結(jié)論,要證,即證,變形可得,
可證.問(wèn)題得以解決.
試題解析:(Ⅰ)由可知是偶函數(shù).
于是對(duì)任意成立等價(jià)于對(duì)任意成立. (1分)
由得.
①當(dāng)時(shí),.
此時(shí)在上單調(diào)遞增. 故,符合題意.(3分)
②當(dāng)時(shí),.
當(dāng)變化時(shí)的變化情況如下表: (4分)
單調(diào)遞減 | 極小值 | 單調(diào)遞增 |
由此可得,在上,.
依題意,,又.
綜合①,②得,實(shí)數(shù)的取值范圍是. (7分)
(Ⅱ),
又,
(10分)
,
(12分)
由此得:
故成立. (14分).
考點(diǎn):1.函數(shù)的極值;2.不等式恒成立問(wèn)題;3.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分8分.
已知函數(shù).
(1)若,求的值;
(2)若對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆黑龍江省海林市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),
(1)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線,求,的值;
(2)當(dāng),時(shí),若函數(shù)在區(qū)間[,2]上的最大值為28,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省如東縣高三12月四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知函數(shù),
(1)若在上的最大值為,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若對(duì)任意,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,設(shè),對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù),曲線 上是否存在兩點(diǎn),使得是以(為坐標(biāo)原點(diǎn))為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上?請(qǐng)說(shuō)明理由。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com