Question

為了得到函數(shù)y=sin（2x-

π

6

）的圖象，可以將函數(shù)y=cos

x

3

的圖象（　　）

• A、橫坐標(biāo)縮短為原來的

  1

  6

  倍（縱坐標(biāo)保持不變），再向右平移

  π

  3

  個單位
• B、橫坐標(biāo)縮短為原來的

  1

  6

  倍（縱坐標(biāo)保持不變），再向右平移

  2π

  3

  個單位
• C、橫坐標(biāo)伸長為原來的6倍（縱坐標(biāo)保持不變），再向左平移2π個單位
• D、橫坐標(biāo)伸長為原來的6倍（縱坐標(biāo)保持不變），再向左平移

  2π

  3

  個單位

Answer 1

分析：先將函數(shù)y=cos

x

3

的圖象橫坐標(biāo)縮短為原來的

1

6

倍（縱坐標(biāo)保持不變），然后利用互余推出結(jié)論即可．

解答：解：將函數(shù)y=cos

x

3

的圖象橫坐標(biāo)縮短為原來的

1

6

倍（縱坐標(biāo)保持不變），可得y=cos2x的圖象，
再向右平移

π

3

個單位，得到y(tǒng)=cos（2x-

2π

3

）=sin（2x-

π

6

）
故選A

點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查圖象平移，誘導(dǎo)公式，是基礎(chǔ)題．