甲、乙兩人各進行次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為.

（1）求乙至多擊中目標(biāo)次的概率；

（2）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差.

 

（1）；

（2）

 

，.

【解析】

試題分析：（1）乙射擊命中的次數(shù)服從二項分布，乙次射擊，至多擊中目標(biāo)次的概率，從反面考慮，只要去除擊中目標(biāo)次的概率即可；（2）甲射擊命中的次數(shù)也服從二項分布，運用公式便得分布列、數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差.

試題解析：（1）甲、乙兩人射擊命中的次數(shù)服從二項分布，故乙至多擊中目標(biāo)次的概率為.

（2）；；

；.

的分布列如下表：

 

，.

考點：獨立重復(fù)試驗的二項分布及期望和方差計算.

 

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，則 ．

 

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A． B．

C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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等于 ．

 

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圖中陰影部分的面積等于 ．

 

 

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