數(shù)列{an}的前4項分別是0，3，8，15，歸納猜想，其通項為
an=n2-1
an=n2-1
．
分析：根據(jù)題意，分析數(shù)列{an}的前4項與n的關系，易得an=n2-1，即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分析可得：a1=12-1=0，
a2=22-1=4-1=3，
a3=32-1=9-1=8，
a4=42-1=16-1=15，
可以歸納，an=n2-1
故答案為an=n2-1．
點評：本題考查數(shù)列通項公式的求法，涉及歸納推理的應用，關鍵是發(fā)現(xiàn)各項的值與n的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足的前n項和Sn=2n-an，n∈N*
（1）計算數(shù)列{an}的前4項；
（2）猜想an的表達式，并證明；
（3）求數(shù)列{n•an}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為-1，且a2+a7+a12=-6，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an與前n項和Sn；
（2）將數(shù)列{an}的前4項抽去其中一項后，剩下三項按原來順序恰為等比數(shù)列{bn}的前3項，記{bn}的前n項和為Tn，若存在m∈N*，使對任意n∈N*總有Sn＜Tm+λ恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前4項為：1，0-1，0，則下面可作為數(shù)列{an}通項公式的為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）對于數(shù)列{an}，從第二項起，每一項與它前一項的差依次組成等比數(shù)列，稱該等比數(shù)列為數(shù)列{an}的“差等比數(shù)列”，記為數(shù)列{bn}．設數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比為q（q為常數(shù)）．
（I）若q=2，寫出一個數(shù)列{an}的前4項；
（II）a1與q滿足什么條件，數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并證明你的結論；
（III）若a1=1，數(shù)列{an+cn}是公差為q的等差數(shù)列，且c1=q，求數(shù)列{cn}的通項公式；并證明當1＜q＜2時，c5＜-2q2．

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