．（本小題12分）如圖（答題紙），傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線的焦點，且與拋物線交于A、B兩點，Q為A、B中點，
（1）求拋物線的焦點坐標及準線l方程； （2）若，作線段AB的垂直平分線 交x軸于點P，證明：|AB|＝2|PF|。
解（1）交點坐標，準線方程 （4分）
（2）設(shè)線段中點則
又相減得
所以，則中垂線斜率
直線方程為
令，
所以
所以
略
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線有一內(nèi)接直角三角形，直角的頂點在原點，一直角邊的方程是，斜邊長是，求此拋物線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點為，過點的直線與拋物線有且只有一個公共點，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線與拋物線交于兩點,為原點,如果,那么直線恒經(jīng)過定點的坐標為__________________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的焦點為F，其準線與x軸交于點M，過點M作斜率為k的直線l交拋物線于A、B兩點，.
（Ⅰ）求k的取值范圍
（Ⅱ）若弦AB的中點為P，AB的垂直平分線與x軸交于點E（O），求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線與拋物線交于、兩點，若線段的中點的橫坐標是，則            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的通徑是
A．pB．|p|C．2|p|D．2p

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則p的值為（）
A． -4B． 4C． -2D． 2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線上距離點A的最近點恰好是拋物線的頂點，則的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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