在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分別是AD1、BD和B1C的中點，

求證：(1)MN∥平面CC1D1D. (2)平面MNP∥平面CC1D1D.

 

（1）見解析（2）見解析

【解析】

試題分析：

（1）連接AC,CD1 N為BD中點，

N為AC中點，又 因為M為AD1中點，

MN//CD1MN//平面CC1D1D

(2)連接BC1,C1D，B1BCC1為正方形，P為B1C中點，

P為BC1中點，N為BD中點，PN// C1D PN//平面CC1D1D，

且MN∩PN=N平面MNP∥平面CC1D1D.

試題解析：

證明：（1）連接AC,CD1，

因為ABCD為正方形，N為BD中點，

所以N為AC中點，

又 因為M為AD1中點，

所以MN//CD1

因為MN￠平面CC1D1D, CD1平面CC1D1D,

所以MN//平面CC1D1D

（2）連接BC1,C1D，

因為B1BCC1為正方形，P為B1C中點，

所以P為BC1中點，

又 因為N為BD中點，

所以PN// C1D

因為PN￠平面CC1D1D, CD1平面CC1D1D,

所以PN//平面CC1D1D

由（1）知 MN//平面CC1D1D且MN∩PN=N

所以平面MNP∥平面CC1D1D.

考點：線面平行，面面平行.

 

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（2）設(shè)數(shù)列的公比與函數(shù)關(guān)系為，數(shù)列滿足，點落在 上，，N，求數(shù)列的通項公式；

（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項和，使恒成立時，求的最小值．[

 

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