已知f（2x）=3x2+1，則f（x）=
3
4
x2+1
3
4
x2+1
．
分析：令2x=t，則x=
t
2
，代入f（2x）=3x2+1可得f（t）=3(
t
2
)2+1=
3
4
t2+1即f（x）=
3
4
x2+1
解答：解：令2x=t，則x=
t
2
，代入f（2x）=3x2+1可得
f（t）=3(
t
2
)2+1=
3
4
t2+1
∴f（x）=
3
4
x2+1
故答案為：
3
4
x2+1
點評：本題為函數(shù)解析式的求解，換元法是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
-2x  x∈(-∞  0)
x2  x∈[0  3)
3x  x∈[3  +∞)
；則f[f（2）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知f（x）=2x-3，x∈{0，1，2，3}，求f（x）的值域．
（2）已知f（x）=3x+4的值域為{y|-2≤y≤4}，求此函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
2x+3
x-1
，函數(shù)y=g（x）圖象與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則g（11）=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（
2
x
+1）=x+3，則f（x）的解析式可�。ā　。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
2x-1，(x≥2)
-x2+3x，(x＜2)
，則f（-1）+f（3）的值為（　�。�

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