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2.函數(shù)y=tanx+1+lg(1-tanx)的定義域?yàn)閇kπ-\frac{π}{4},kπ+\frac{π}{4}),k∈Z.

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域.

解答 解:要使函數(shù)有意義,則\left\{\begin{array}{l}{1+tanx≥0}\\{1-tanx>0}\end{array}\right.,
\left\{\begin{array}{l}{tanx≥-1}\\{tanx<1}\end{array}\right.
則-1≤tanx<1,
即kπ-\frac{π}{4}≤x<kπ+\frac{π}{4},k∈Z,
即函數(shù)的定義域?yàn)閇kπ-\frac{π}{4},kπ+\frac{π}{4}),k∈Z,
故答案為:[kπ-\frac{π}{4},kπ+\frac{π}{4}),k∈Z.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解,要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件.

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