12．將4個紅球與2個藍球（這些球只有顏色不同，其他完全相同）放入一個3×3的格子狀木柜里（如圖所示），每個格至多放一個球，則“所有紅球均不位于相鄰格子”的放法共有（　�。┓N．
A．30B．36C．60D．72

分析 對紅球的位置分類討論：第一類，當4個紅球在4個頂角的位置時，藍球放在剩下5個格種任選兩個；第二類，當有一個紅球再最中間時，其它三個紅球只能放在頂角位置，藍球放在剩下5個格種任選兩個；第三類，當4個紅球放在每外圍三個格的中間時，藍球放在剩下5個格種任選兩個，即可得出．

解答 解：第一類，當4個紅球在4個頂角的位置時，藍球放在剩下5個格種任選兩個，故有C52=10種，如圖

第二類，當有一個紅球再最中間時，其它三個紅球只能放在頂角位置，有出C43=4種，藍球放在剩下5個格種任選兩個，C43C52=40種，如圖

第三類，當4個紅球放在每外圍三個格的中間時，藍球在剩下5個格種任選兩個有C52=10種，如圖

根據(jù)分類計數(shù)原理，故有10+40+10=60．
故選：C．

點評 本題主要考查了分類計數(shù)原理，關鍵是如何分類，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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A．$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=$\overrightarrow$?$\overrightarrow{a}$
B．若$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow$
C．（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）?$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$?$\overrightarrow{c}$
D．若$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow$=（x2，y2），則$\overrightarrow{a}$?$\overrightarrow$=|x1y2-x2y1|

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（1）求實數(shù)λ的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若不等式$\frac{p}{2n-5}$≤$\frac{16}{{a}_{n}}$成立的自然數(shù)n恰有3個，求正整數(shù)p的值．

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