如圖，已知點A（7，4）、B（-8，2），在x軸上求點C，使|AC|+|BC|為最小，并求出此最小值．
考點：與直線關于點、直線對稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：求出B關于x軸的對稱點，利用三點共線，即可得到結論．
解答： 解：B（-8，2）關于x軸的對稱點D（-8，-2），
則當A，C，D三點關系時，
|AC|+|BC|的距離最小為|AD|=
(-8-7)2+(-2-4)2
=
261
，
此時設C（x，0），
則
-2-4
-8-7
=
4-0
7-x
，
即3x=-9，解得x=-3，
即C（-3，0）．
點評：本題主要考查兩點間的距離的應用，利用對稱性結合三點關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（-1，2）且平行于x軸的直線方程為
 
．

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函數(shù)y=sinx-cos2x的值域為
 
．

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二次函數(shù)y=x2-2x+2在[-2，3]上的最大值、最小值為（　�。�
A、10，5B、10，1
C、5，1D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心在坐標原點，且過點M（1，
3
）．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l與圓C相切于點M，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
n+2
n
an（n∈N*），試求數(shù)列{an}的通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集是R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-
3
5
或a＞1
B、-
3
5
＜a＜1
C、-
3
5
＜a≤1或a=-1
D、-
3
5
＜a≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知an+1=2Sn+2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列，設數(shù)列{
1
dn
}的前n項和為Tn，證明Tn＜
15
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
8-2x
loga(3x+1)
（a＞0，a≠1）的定義域是
 
．

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