已知函數(shù)f（x）=
-x2+4x+3，x＞0
x，-1≤x≤0
1
x
，		x＜-1
，g（x）=f（x）+2k，若函數(shù)g（x）恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先畫(huà)出函數(shù)的圖象，然后根據(jù)函數(shù)g（x）=f（x）+2k恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，即y=f（x）與y=-2k恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)即可，
結(jié)合圖象可求出k的取值范圍．
解答： 解：畫(huà)出函數(shù)y=f（x）的圖象，如下圖：

函數(shù)g（x）=f（x）+2k恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，即y=f（x）與y=-2k恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)即可，
根據(jù)圖象可知：-2k=-1或-2k=0或3＜-2k＜7，
∴k=
1
2
，或k=0，或-
7
2
＜k＜-
3
2

故答案為：{k|k=
1
2
，或k=0，或-
7
2
＜k＜-
3
2
}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，以及分段函數(shù)圖象的畫(huà)法，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別寫(xiě)出由下列各組命題構(gòu)成的命題“”￢p“p∨q”“p∧q”，并判斷真假．p：y=cosx在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞增，q：y=cosx在（0，π）內(nèi)恒大于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
m
m2+9
=-
4
5
，求m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)很大的湖邊（可視湖岸為直線）停放著一只小船，由于纜繩突然斷開(kāi)，小船被風(fēng)刮跑，其移動(dòng)方向與湖岸所成的角為30°，速度為v•km/h，同時(shí)岸邊有一個(gè)人從同一地點(diǎn)開(kāi)始追趕小船，已知他在岸上跑的速度是4km/h，在水中游的速度是2km/h，忽略跳水的耗時(shí)并假設(shè)他在水中游泳始終沿直線．
（1）若他在岸上跑了30分鐘，然后跳下湖又游了90分鐘正好追到小船，求v的值；
（2）如果小船能夠被追上，求v的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（mx2，-1），
b
=（
1
mx-1
，x）（m是常數(shù)），且f（x）=
1
a
•
b
．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求m的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（
x
2
）-
x
2
，討論當(dāng)實(shí)數(shù)m變化時(shí)，函數(shù)g（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：若函數(shù)f（x）對(duì)于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x0，有f（x0）=x0，則稱(chēng)x0是f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當(dāng)a=2，b=7時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個(gè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B的中點(diǎn)C在函數(shù)g（x）=-x+
a
5a2-4a+1
的圖象上，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且過(guò)兩點(diǎn)（4，0），（0，2）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A、
x2
4
+
y2
2
=1
B、
y2
4
+
x2
2
=1
C、
y2
16
+
x2
4
=1
D、
x2
16
+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試求[
5+
5+
5+
5+
5
]的值，[x]為不超過(guò)x的最大整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l：y=-1，定點(diǎn)F（0，1），過(guò)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P作PQ丄l于Q點(diǎn)，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P作圓x2+（y-2）2=4的兩條切線，分別交x軸于點(diǎn)B、C，當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y0＞4時(shí)，試用y0表示線段BC的長(zhǎng)，并求△PBC面積的最小值．

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