分析 由|→AO+→BO|=|→AO-→BO|⇒(→AO+→BO)2=(→AO-→BO)2⇒→AO•→BO=0,∴AO⊥BO,
∴△AOB是邊長為2的等腰直角三角形,即可求→AO•→AB=|→AO||→AB|cos45°.
解答 解:由|→AO+→BO|=|→AO-→BO|⇒(→AO+→BO)2=(→AO-→BO)2⇒→AO•→BO=0,∴AO⊥BO,
∴△AOB是邊長為2的等腰直角三角形,則→AO•→AB=|→AO||→AB|cos45°=2×2√2×√22=4.
故答案為:4
點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的平方即為模的平方,考向量數(shù)量積的運(yùn)算,屬于中檔題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 只與圓C的半徑有關(guān) | |
B. | 既與圓C的半徑有關(guān),又與弦AB的長度有關(guān) | |
C. | 只與弦AB的長度有關(guān) | |
D. | 是與圓C的半徑和弦AB的長度均無關(guān)的定值 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
x | 3 | -2 | 4 | √2 |
y | −2√3 | 0 | -4 | √22 |
A. | √2−1 | B. | √3−1 | C. | 1 | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,0) | B. | (0,1)∪(1,+∞) | C. | [0,+∞) | D. | (0,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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