方程2x-
1
x
=0的解所在區(qū)間一定是（　�。�
分析：令f(x)=2x-
1
x
，據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，判斷f（0.5），f（0.6），f（0.7）的符號(hào)，即可求得結(jié)論．
解答：解：根據(jù)零點(diǎn)的判定定理知：
令f(x)=2x-
1
x
，
則：f(0.5)=20.5-
1
0.5
=
2
-2＜0；
f(0.6)=20.6-
1
0.6
=
58
-
5
3
=
58
-
5(
5
3
)5
，
因?yàn)椋?span id="wqncfja" class="MathJye">8-(
5
3
)5=
8×243-3 125
243
=
-1181
243
＜0，
所以：f（0.6）＜0；
因?yàn)椋?span id="r4ztmvz" class="MathJye">f(0.7)=20.7-
1
0.7
=
10128
-
10
7
=
10128
-
10(
10
7
)10
，
128-(
10
7
)10=
128×710-1010 
710
=
36156831872-10000000000
710
=
26156831872
710
＞0，
所以：f（0.7）＞0；
所以方程2x-
1
x
=0的解所在區(qū)間一定是（0.6，0.7）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，以及學(xué)生的計(jì)算能力．解答關(guān)鍵是熟悉函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理，此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)方程2x+x=0的實(shí)根為a，方程log2x+x=0的實(shí)根為b方程log2x-
1
x
=0的實(shí)根為C，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程2x+x=0的根為a，已知方程log2x+x=0的根為b，已知方程log2x-
1
x
=0的根為c，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)方程2x+x=0的實(shí)根為a，方程log2x+x=0的實(shí)根為b方程log2x-
1
x
=0的實(shí)根為C，則（　�。�
A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程2x-
1
x
=0的解所在區(qū)間一定是（　　）
A．（0.4，0.5）B．（0.5，0.6）C．（0.6，0.7）D．（0.7，0.8）

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