Question

某地區(qū)為了解中學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間（單位:h）,隨機(jī)選擇了n位中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)所得數(shù)據(jù) 畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖如圖所示,且從左到右的第1個(gè)、第4個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)小長(zhǎng)方形的面積依次構(gòu)成公差為0.1的等差數(shù)列,又第一小組的頻數(shù)是10,則_______.

 

 

Answer 1

100

【解析】

試題分析：利用等差數(shù)列的定義及前n項(xiàng)和，頻率分布直方圖中所有的頻率和為1，求出第一小組的頻率，利用頻率等于頻數(shù)除以樣本容量n．因?yàn)閺淖蟮接业牡?個(gè)、第4個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)小長(zhǎng)方形的面積依次構(gòu)成公差為0.1的等差數(shù)列，

設(shè)第一小組的頻率為a，則第4個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)小組的頻率分別為a+0.1，a+0.2，a+0.3，

又因?yàn)樗�有的頻率和為1，

所以a+a+0.1+a+0.2+a+0.3=1，

解得a=0.1，

又第一小組的頻數(shù)是10，

所有n=10÷0.1=100．

考點(diǎn)：頻率分布直方圖；等差數(shù)列的性質(zhì)．