Question

如圖，是中國(guó)西安世界園藝博覽會(huì)某區(qū)域的綠化美化示意圖，其中A、B、C、D是被劃分的四個(gè)區(qū)域，現(xiàn)用紅、黃、藍(lán)、白4種不同顏色的花選栽，要求每個(gè)區(qū)域只能栽同一種花，允許同一顏色的花可以栽在不同的區(qū)域，但相鄰的區(qū)域不能栽同一色花，則A、D兩個(gè)區(qū)域都栽種紅花的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，依次分析A、B、C、D的四個(gè)區(qū)域可選花的顏色的情況數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得A、B、C、D的四個(gè)區(qū)域栽種花的情況數(shù)目，若A、D兩個(gè)區(qū)域都栽種紅花，分析可得B、C區(qū)域情況數(shù)目，有3種情況，C區(qū)域有2種情況，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得A、D兩個(gè)區(qū)域都栽種紅花的情況數(shù)目，由古典概型的計(jì)算公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，A、B、C、D四個(gè)區(qū)域用4種不同顏色的花選栽，
則A區(qū)域有4種選擇，B區(qū)域與A的顏色不同，有3種顏色可選，即有3種情況，
C區(qū)域的顏色與A、B的顏色不同，有2種顏色可選，即有2種情況，
D區(qū)域的顏色與B、C的顏色不同，有2種顏色可選，即有2種情況，
則四個(gè)區(qū)域共有4×3×2×2=48種方案；
若A、D兩個(gè)區(qū)域都栽種紅花，則B區(qū)域有3種情況，C區(qū)域有2種情況，
則A、D兩個(gè)區(qū)域都栽種紅花有3×2=6種方案，
則A、D兩個(gè)區(qū)域都栽種紅花的概率為=；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率計(jì)算與分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確求出A、B、C、D的四個(gè)區(qū)域種4種不同顏色的花與A、D兩個(gè)區(qū)域都栽種紅花栽花的方案數(shù)目．