Question

假設(shè)一個(gè)四棱錐的正視圖和側(cè)視圖為兩個(gè)完全相同的等腰直角三角形（如圖所示），腰長(zhǎng)為1，則該四棱錐的體積為    ．

Answer 1

【答案】分析：通過三視圖判斷幾何體是一個(gè)正四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為正方形，側(cè)視圖是一個(gè)斜邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形，求出四棱錐的高，根據(jù)四棱錐的體積公式寫出體積．
解答：解：由三視圖知幾何體是一個(gè)正四棱錐，
四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為正方形，
側(cè)視圖與正視圖都是一個(gè)斜邊長(zhǎng)為，腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，
∴四棱錐的高是=，
∴四棱錐的體積是
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖還原幾何體，三視圖的視圖能力，求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是有三視圖看出幾何體的結(jié)構(gòu)和各個(gè)部分的長(zhǎng)度，特別是本圖中四棱錐的高度長(zhǎng)度容易出錯(cuò)．