5．在一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形內(nèi)部畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正方形，向大正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落入小正方形內(nèi)的概率是$\frac{4}{25}$．

分析 由已知中在一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形內(nèi)部畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正方形，我們易計(jì)算出大小兩個(gè)正方形的面積，代入幾何概型公式，即可求出答案．

解答 解：∵邊長(zhǎng)為5cm的正方形面積為25cm2，
邊長(zhǎng)為2cm的正方形面積為4cm2，
∴向大正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，
則所投的點(diǎn)落入小正方形內(nèi)的概率P=$\frac{4}{25}$，
故答案為：$\frac{4}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型，其中分別計(jì)算出大小兩個(gè)正方形的面積，是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．圓與兩平行線x+3y-5=0，x+3y-3=0相切，圓心在直線2x+y+1=0，則這個(gè)圓的方程為${（{x+\frac{7}{5}}）^2}+{（{y-\frac{9}{5}}）^2}=\frac{1}{10}$ （化標(biāo)準(zhǔn)式）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．有一個(gè)不透明的袋子，裝有三個(gè)形狀完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字1，2，3．
（Ⅰ）若逐個(gè)不放回的取兩次，求第一次取到球的編號(hào)為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號(hào)之和能被3 整除的概率；
（Ⅱ）若有放回的取兩次，編號(hào)依次為a，b，求直線ax+by+1=0與圓x2+y2=$\frac{1}{9}$有公共點(diǎn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)點(diǎn)M（x，y）在|x|≤1，|y|≤1時(shí)按均勻分布出現(xiàn)，試求滿足：
（1）x+y≥0的概率；   
（2）x+y＜1的概率；   
（3）x2+y2≥1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知命題P：函數(shù)f（x）=|x+a|在區(qū)間（-∞，-1）上是單調(diào)函數(shù)，命題q：函數(shù)g（x）=loga（x+a）（a＞0，且a≠1），在（-2，+∞）上是增函數(shù)，則?p成立是q成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x（單位：百萬(wàn)元）與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程．
可能用到公式：
$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-y）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{a=\overline{y}-b\overline{x}}\end{array}\right.$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，設(shè)D=BC邊的中點(diǎn)，則向量$\overrightarrow{AD}$等于（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$C．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）D．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖所示，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（1）求異面直線FC與DE所成角的余弦值；
（2）求證：平面BDEF⊥平面ABCD；
（3）直線AF與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在△ABC中，已知A=120°，b=3，c=5，則sinB+sinC=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案