如圖，、分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，是面積為的正三角形，則的值是________．
答案：略
解析：

答案：

點(diǎn)金：因?yàn)?/FONT>、為橢圓的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且正的面積為，所以

= ，所以．

∴點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)分別為，因?yàn)?/FONT>在橢圓上，所以有，又，∴

解得．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與過A（2，0），B（0，1）的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T，且橢圓的離心率e=
3
2

（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為線段AF2的中點(diǎn)，求tan∠ATM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）如圖，邊長為a的正方形組成的網(wǎng)格中，設(shè)橢圓C1、C2、C3的離心率分別為e1、e2、e3，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，A（-1，0）、B（1，0）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的長軸上兩點(diǎn)，C，D分別為橢圓的短軸和長軸的端點(diǎn)，P是CD上的動(dòng)點(diǎn)，若
AP
•
BP
的最大值與最小值分別為3、
5
7
．

（1）求橢圓的離心率；
（2）如圖2，點(diǎn)F（1，0），動(dòng)點(diǎn)Q、R分別在拋物線y2=4x及橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且QR∥x軸，求△FQR的周長l的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三2月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分14分)如圖，已知為橢圓的右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)且與雙曲線的兩條漸進(jìn)線分別交于點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn).

 

 

（I）若，雙曲線的焦距為4。求橢圓方程。

（II）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），，求橢圓的離心率

 

 

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