（07年福建卷理）（本小題滿分12分）如圖，已知點，

直線，為平面上的動點，過作直線

的垂線，垂足為點，且．

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點的直線交軌跡于兩點，交直線于點，已知，，求的值；

 

本小題主要考查直線、拋物線、向量等基礎知識，考查軌跡方程的求法以及研究曲線幾何特征的基本方法，考查運算能力和綜合解題能力．

解析：解法一：（Ⅰ）設點，則，由得：

，化簡得．

（Ⅱ）設直線的方程為：

．

設，，又，

聯(lián)立方程組，消去得：

，，故

由，得：

，，整理得：

，，

．

解法二：（Ⅰ）由得：，

，

，

．

所以點的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：．

（Ⅱ）由已知，，得．

則：．…………①

過點分別作準線的垂線，垂足分別為，，

則有：．…………②

由①②得：，即．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年福建卷理）（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為，為中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點到平面的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年福建卷理）（本小題滿分12分）在中，，．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年福建卷理）兩封信隨機投入三個空郵箱，則郵箱的信件數(shù)的數(shù)學期望         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年福建卷理）已知正方形ABCD，則以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的離心率為__________；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年福建卷理）如圖，三行三列的方陣中有9個數(shù)，從中任取三個數(shù)，則至少有兩個數(shù)位于同行或同列的概率是（    ）

A．                  B．                   C．                 D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案