19．已知tan（$\frac{π}{4}$-x）=2，則sin2x=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

分析 由兩角和差的正切公式求得tanx，再由同角三角函數(shù)的關(guān)系求得sin2x．

解答 解：由tan（$\frac{π}{4}$-x）=2，得$\frac{tan\frac{π}{4}-tanx}{1+tan\frac{π}{4}tanx}=2$，
即$\frac{1-tanx}{1+tanx}=2$，解得tanx=-$\frac{1}{3}$．
∴sin2x=$\frac{2tanx}{1+ta{n}^{2}x}=\frac{-\frac{2}{3}}{1+\frac{1}{9}}=-\frac{3}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查了兩角和差的正切公式以及同角的三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知曲線C：y=$\sqrt{x}$在x=1處的切線為l．
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l與曲線C以及x軸所圍成的面積．

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10．兩人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，他們能譯出的概率分別為$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$，則密碼被譯出的概率為（　�。�
A．0.45B．0.05C．0.4D．0.6

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7．如圖，斜四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為1的正方形，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABCD，AA1=2，∠B1BA=60°．
（1）求證：平面AB1C⊥平面BDC1；
（2）在棱A1D1上是否存在一點(diǎn)E，使二面角E-AC-B1的余弦值是$\frac{\sqrt{6}}{3}$？若存在，求$\frac{{A}_{1}E}{{A}_{1}{D}_{1}}$，若不存在，說明理由．

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14．從4男2女共6名學(xué)生中選派2人參加某項(xiàng)愛心活動(dòng)，則所選2人中至少有1名女生的概率為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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4．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=6，cos∠ADC=-$\frac{1}{3}$．
（1）若∠CAB=$\frac{π}{4}$，求AC的長；
（2）若BD=9，求△ABD的面積．

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11．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{3-ai}{2-i}$的實(shí)部為1，則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A．-2B．2C．1D．-1

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8．下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)y=（x+a）2+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，b）
B．函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）
C．函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）
D．函數(shù)y=xa（a∈R）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）

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9．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l，m是兩條不同的直線，以下命題正確的是（　　）
A．若l∥α，α∥β，則l∥βB．若l⊥α，α∥β，則l⊥βC．若l⊥α，α⊥β，則l∥βD．若l∥α，α⊥β，則l⊥β

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