Question

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)，是否存在常數(shù)a，b，c，使得不等式x≤y≤對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立？若存在，求出a，b，c；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

存在，a＝c＝，b＝．

提示：

由圖象過(guò)(－1，0)，得a－b＋c＝0　　　　　　�、� 又由令x＝0，得0≤c≤；令x＝1，得1≤a＋b＋c≤1， 　　即a＋b＋c＝1　　　　　　　　　　　　　　　 ② 　　 由①、②得b＝，c＝－a，0≤c≤， 　　∴x≤ax2＋x＋－a≤(1＋x2) 即的解為R． 　　當(dāng)a＝0或時(shí)，不合題意；故當(dāng)a≠0，a≠時(shí)，由△1＝1―8a(1―2a)≤0和△2＝1―8a(1―2a)≤0，得a＝，c＝．