Question

用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中恰有一個(gè)偶數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)字之間的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：該問題可看作是一個(gè)排列問題，首先由1，3兩個(gè)數(shù)字全排列，形成3個(gè)空，則2，4要么在最前邊的空和1，3之間形成的空兩個(gè)空中排列，要么在最后邊的空和1，3之間形成的空兩個(gè)空中排列，則答案可求．

解答：解：如下所示：
×1×3×
首先把1，3全排列，得到排法種數(shù)為

A

2 2

，
則1，3之間形成三個(gè)空，2，4要么在前兩個(gè)空中全排列，要么在后兩個(gè)空中全排列，
∴四位數(shù)的個(gè)數(shù)為2

A

2 2

•A₂²=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列、組合及排列數(shù)公式，考查了簡單的計(jì)數(shù)原理，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．