Question

在下圖的程序框圖中，已知=f₀（x）=x•e^x，則輸出的是

1. A.
   （x+2010）e^x
2. B.
   xe^x
3. C.
   （1+2010x）e^x
4. D.
   2010（1+x）e^x

Answer 1

A
分析：主要是要看懂流程圖，了解程序框圖的原理，從流程圖上可知中間是已知在求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，要到i=2010時(shí)才輸出，所以最后輸出的是f₂₀₁₀（x）根據(jù)求導(dǎo)規(guī)律得到輸出的數(shù)．
解答：由f₁（x）=（xe^x）'=e^x+xe^x，
f₂（x）=f₁'（x）=2e^x+xe^x，
f₂₀₁₀（x）=2010e^x+xe^x=（x+2010）e^x
故選A．
點(diǎn)評(píng)：讀懂流程圖是高考對(duì)這部分內(nèi)容的最基本的要求，也是最高考常見的題型．本題是把導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與流程圖結(jié)合在一起的綜合題．考查學(xué)生導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算能力．