如圖，在三棱錐V－ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點，且AC＝BC＝a，∠VDC＝θ(0＜θ＜)．

(1)

求證：平面VAB⊥平面VCD；

(2)

試確定角θ的值，使得直線BC與平面VAB所成的角為．

答案：
解析：

(1)

(2)

解法1：


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點，且AC=BC=a，∠VDC=θ（0＜θ＜
π
2
）．
（Ⅰ）求證：平面VAB⊥平面VCD；
（Ⅱ）當確定角θ的值，使得直線BC與平面VAB所成的角為
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點，且AC=BC=a，∠VDC=θ(0＜θ＜
π2
)．
（1）求證：平面VAB⊥平面VCD；
（2）當角θ變化時，求直線BC與平面VAB所成的角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐V-ABC中，VA⊥平面ABC，∠ABC=90°，且AC=2BC=2VA=4．
（1）求證：平面VBA⊥平面VBC；
（2）求二面角A-VC-B的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點，且AC=BC=a，∠VDC=45°．
（I）求證：平面VAB⊥平面VCD；
（II）求異面直線VD和BC所成角的余弦．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年湖北省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點，且AC=BC=a，∠VDC=θ（0＜θ＜）．
（Ⅰ）求證：平面VAB⊥平面VCD；
（Ⅱ）當確定角θ的值，使得直線BC與平面VAB所成的角為．

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