(12分)當x∈[0,2]時,函數(shù)x=2時取得最大值,求實數(shù)a的取值范圍.

解析:a+1=0,即,則,不在x=2時取得最大值.

,即,則≤1,解得a.

,即,則≥2,解得a,與矛盾.

綜上,a的取值范圍是a.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=cosx(
3
sinx+cosx)

(1)當x∈[0,
π
2
]
,求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時的x;
(2)若b、c分別是銳角△ABC的內(nèi)角B、C的對邊,且b•c=
6
-
2
,f(A)=
1
2
,試求△ABC的面積S.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
m
=(cosx,
3
sinx),
n
=(cosx,cosx),設(shè)f(x)=
m
n

(1)求函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸及其單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當x∈[0,
π
2
]
,求函數(shù)f(x)的值域及取得最大值時x的值;
(3)若b、c分別是銳角△ABC的內(nèi)角B、C的對邊,且b•c=
6
-
2
,f(A)=
1
2
,試求△ABC的面積S.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2006•靜安區(qū)二模)某種洗衣機在洗滌衣服時,需經(jīng)過進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程.假設(shè)進水時水量勻速增加,清洗時水量保持不變.已知進水時間為4分鐘,清洗時間為12分鐘,排水時間為2分鐘,脫水時間為2分鐘.洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關(guān)系如下表所示:
x 0 2 4 16 16.5 17 18
y 0 20 40 40 29.5 20 2
請根據(jù)表中提供的信息解答下列問題:
(1)試寫出當x∈[0,16]時y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并畫出該函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)排水階段的2分鐘點(x,y)的分布情況,可選用y=
a
x
+b
或y=c(x-20)2+d(其中a、b、c、d為常數(shù)),作為在排水階段的2分鐘內(nèi)水量y與時間x之間關(guān)系的模擬函數(shù).試分別求出這兩個函數(shù)的解析式;
(3)請問(2)中求出的兩個函數(shù)哪一個更接近實際情況?(寫出必要的步驟)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1,E、F 分別是棱AA',CC'的中點,過直線E、F的平面分別與棱BB′,DD′交于M、N,設(shè)BM=x,x∈[0,1],給出以下四個命題:
①當且僅當x=0時,四邊形MENF的周長最大;
②當且僅當x=
1
2
時,四邊形MENF的面積最;
③四棱錐C′-MENF的體積V=h(x)為常函數(shù);
④正方體ABCD-A′B′C′D′被截面MENF平分成等體積的兩個多面體.
以上命題中正確命題的個數(shù)(  )

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年甘肅省天水市高三第五次檢測理科數(shù)學 題型:解答題

(本題滿分12分)  

已知函數(shù)f(x)=x2+ax-lnx,a∈R;

(1)若函數(shù)f(x)在[1,2]上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;

(2)令g(x)=f(x)-x2,是否存在實數(shù)a,當x∈(0,e](e是自然對數(shù)的底數(shù))時,函數(shù)g(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

 

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