【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
()
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標準煤?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓經(jīng)過點,,且它的圓心在直線上.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)求圓關(guān)于直線對稱的圓的方程.
(Ⅲ)若點為圓上任意一點,且點,求線段的中點的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:的左、右焦點分別為,,離心率為,點在橢圓C上,且⊥,△F1MF2的面積為.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)已知直線l與橢圓C交于A,B兩點,,若直線l始終與圓相切,求半徑r的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年9月20日,黔東南州第十屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會在凱里市舉行,大會指出了交通對旅游業(yè)的發(fā)展有著深刻的影響,并引起了相關(guān)部門的高度重視.現(xiàn)針對凱里市區(qū)重要道路網(wǎng)中的個交通路段,依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如下圖所示.(交通指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值,記為,其范圍為,分別有五個級別:,暢通;,基本暢通;,輕度擁堵;,中度擁堵;,嚴重擁堵)
(1)利用頻率分布直方圖估計凱里市區(qū)這個交通路段的交通指數(shù)的眾數(shù)與平均數(shù).
(2)用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段中共抽取個路段,再從這個路段中任取個,求至少有個路段為中度擁堵的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某高校學(xué)生喜歡使用手機支付是否與性別有關(guān),抽取了部分學(xué)生作為樣本,統(tǒng)計后作出如圖所示的等高條形圖,則下列說法正確的是( )
A.喜歡使用手機支付與性別無關(guān)
B.樣本中男生喜歡使用手機支付的約
C.樣本中女生喜歡使用手機支付的人數(shù)比男生多
D.女生比男生喜歡使用手機支付的可能性大些
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形是矩形,是等邊三角形,平面平面,,為棱上一點,為的中點,四棱錐的體積為.
(1)若為棱的中點,是的中點,求證:平面平面;
(2)是否存在點,使得平面與平面所成的銳二面角的余弦值為?若存在,確定點的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f (x)=xlnx-x.
(1)設(shè)g(x)=f (x)+|x-a|,a∈R.e為自然對數(shù)的底數(shù).
①當時,判斷函數(shù)g(x)零點的個數(shù);
②時,求函數(shù)g(x)的最小值.
(2)設(shè)0<m<n<1,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形中, ,,,,,點在上,且,將沿折起,使得平面平面 (如圖), 為中點.
(1)求證: 平面;
(2)在線段上是否存在點,使得平面?若存在,求的值,并加以證明;若不存在,請說明理由.
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