設(shè)a是實數(shù)，f(x)=a－ (x∈R)

試證明對于任意a, f (x)為增函數(shù)；

答案：
解析：

證明：設(shè)x1,x2∈R,且x1＜x2

則f(x1)－f(x2)=(a－

=

=

由于指數(shù)函數(shù)y=2x在R上是增函數(shù)，且x1＜x2,所以即＜0

又由2x＞0得+1＞0，+1＞0

所以f(x1)－f (x2)＜0

即f(x1)＜f (x2)

因為此結(jié)論與a取值無關(guān)，所以對于a取任意實數(shù)，f(x)為增函數(shù).


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實數(shù)，f(x)=a-
22x+1
(x∈R)．
（1）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時，求a的值；
（2）證明：對于任意a，f（x）在R上為增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實數(shù)，f(x)=a-
22x+1
(x∈R)．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）試證明：對于任意a，f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且不等式f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實數(shù)，f(x)=a-
22x+1
(x∈R)，
（1）試證明：對于任意a，f（x）在R為增函數(shù)；
（2）試確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實數(shù)，f(x)=a-
2
1+2x
(x∈R)
（1）已知函數(shù)f(x)=a-
2
1+2x
(x∈R)是奇函數(shù)，求實數(shù)a的值．
（2）試證明：對于任意實數(shù)a，f（x）在R上為增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a是實數(shù)，f(x)=a-
2
2x+1
(x∈R)．
（1）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時，求a的值；
（2）證明：對于任意a，f（x）在R上為增函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案