設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足<0,其中a<0；q:實(shí)數(shù)x滿足x2-x-6≤0或x2+2x-8>0,且p是q的必要不充分條件,求a的取值范圍.

a≤-4或-≤a＜0

解析試題分析：解:設(shè)A={x|x2-4ax+3a2<0,a<0}={x|3a<x<a,a<0},
B={x|x2-x-6≤0或x2+2x-8>0}={x|-2≤x≤3}∪{x|x<-4或x>2}={x|x<-4或x≥-2}.
4分
由p是q的必要不充分條件,轉(zhuǎn)化成它的逆否命題q是p的必要不充分條件,即p 是q的充分不必要條件,也就是pq且qp.       
由AB,得或解得a≤-4或-≤a＜0.      
考點(diǎn)：充分條件與必要條件
點(diǎn)評(píng)：充分條件與必要條件是一個(gè)重要的考點(diǎn)。當(dāng)時(shí)，Ａ是Ｂ的充分不必要條件；當(dāng)時(shí)，Ａ是Ｂ的必要不充分條件；當(dāng)時(shí)，Ａ是Ｂ的充要條件；當(dāng)時(shí)，Ａ是Ｂ的既不充分也不必要條件。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy上，給定拋物線L：y=
1
4
x2．實(shí)數(shù)p，q滿足p2-4q≥0，x1，x2是方程x2-px+q=0的兩根，記φ（p，q）=max{|x1|，|x2|}．
（1）過點(diǎn)，A（p0，
1
4
p02）（p0≠0），作L的切線交y軸于點(diǎn)B．證明：對(duì)線段AB上的任一點(diǎn)Q（p，q），有φ（p，q）=
|p0|
2
；
（2）設(shè)M（a，b）是定點(diǎn)，其中a，b滿足a2-4b＞0，a≠0．過M（a，b）作L的兩條切線l1，l2，切點(diǎn)分別為E（p1，
1
4
p
2
1
），E′（p2，
1
4
p22），l1，l2與y軸分別交于F，F(xiàn)′．線段EF上異于兩端點(diǎn)的點(diǎn)集記為X．證明：M（a，b）∈X?|P1|＜|P2|?φ（a，b）=
|p1|
2
．
（3）設(shè)D={ （x，y）|y≤x-1，y≥
1
4
（x+1）2-
5
4
}．當(dāng)點(diǎn)（p，q）取遍D時(shí)，求φ（p，q）的最小值 （記為φmin）和最大值（記為φmax）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線l 的極坐標(biāo)方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
B．選修4-5：不等式選講
設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時(shí)x，y，z 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到直線l距離的最大值為
3+
7
10
10
3+
7
10
10
．
B．（不等式選講選做題）若存在實(shí)數(shù)x滿足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．已知⊙O的半徑為3，PA=2，則PC=
4
4
．OE=
5
9
5
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，M是曲線C：ρ=4sinθ上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P滿足
OP
=3
OM
，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線Q．
（Ⅰ）求曲線Q的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線Q與直線l：
x=-t
y=t+a
（t為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)且|AB|=4，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)七模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的方程為x-3y+2=0，則曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到直線l距離的最大值為    ．
B．（不等式選講選做題）若存在實(shí)數(shù)x滿足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為    ．
C．（幾何證明選講選做題）如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．已知⊙O的半徑為3，PA=2，則PC=    ．OE=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案