已知雙曲線C1：
x2
3
-y2=1的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，橢圓C2：
x2
5
+y2=1，點P為C1與C2的一個交點，則△PF1F2的面積為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
D、
5
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意可得，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C1與橢圓C2的共同焦點，從而利用圓錐曲線的定義去解．
解答： 解：由題意可得，
F1，F(xiàn)2是雙曲線C1與橢圓C2的共同焦點，
故|PF1|+|PF2|=2
5
，
||PF1|-PF2||=2
3
，
|F1F2|=4，
則|PF1|2+|PF2|2
=
1
2
[（|PF1|+|PF2|）2+（|PF1|-|PF2|）2]
=
1
2
×（20+12）=16，
則△PF1F2為直角三角形，
又∵|PF1|•|PF2|
=
1
4
[（|PF1|+|PF2|）2-（|PF1|-|PF2|）2]
=
1
4
×（20-12）=2，
故S=
1
2
×|PF1|•|PF2|=1．
故選B．
點評：本題考查了圓錐曲線的定義的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若“0≤x≤4”是“（x-a）[x-（a+2）]≤0”的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）
B、[0，2]
C、[-2，0]
D、（-2，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-x=0}，B={x|x2+x=0}，則集合A∪B=（　　）
A、0B、{0}
C、∅D、{-1，0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用列舉法表示集合{x∈N|2x+3≥3x}為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB=AB．
（1）證明：PC⊥AB；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正數(shù)數(shù)列{an}前n項和Sn，且Sn=（
an+1
2
）2，bn=（-1）nSn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；   
（2）求{bn}前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)動點A、B均在雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右支上，點O為坐標原點，雙曲線C的離心率為e，則（　�。�
A、若e＞
2
，則
OA
•
OB
存在最大值
B、若1≤e≤
2
，則
OA
•
OB
存在最大值
C、若e＞
2
，則
OA
•
OB
存在最小值
D、若1＜e≤
2
，則
OA
•
OB
存在最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①函數(shù)y=f（a+x）（x∈R）與y=f（a-x）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=a對稱；
②函數(shù)f（x）=lg（ax2-2x+a）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍為[0，1]；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的充分不必要條件；
④數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+λn+2（n∈N+），若{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍為（-3，+∞）．
其中真命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|F1F2|=m，點P到兩點F1、F2距離之差的絕對值為n（n＜m）．設(shè)點P的軌跡為C，過F1作AB⊥F1F2且交曲線C于點A、B，若△ABF2是直角三角形，則
m
n
的值為（　　）
A、
2
+
1
4
B、
2
+1
C、
2
-1
D、
2
-
1
4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案