下列命題：①已知平面滿足則.

②E，F(xiàn)，G，H是空間四邊形ABCD各邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，若對(duì)角線BD=2，AC=4，則

③過所在平面外一點(diǎn)P，作，垂足為O，連接PA，PB，PC，若，則點(diǎn)O是的垂心

其中正確命題的序號(hào)是 。

 

①②③

【解析】

試題分析：對(duì)于①，如圖，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719283864275497/SYS201411171928510025390583_DA/SYS201411171928510025390583_DA.001.png">，，設(shè)，，在內(nèi)任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作于，作于，所以，，進(jìn)而有，，

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719283864275497/SYS201411171928510025390583_DA/SYS201411171928510025390583_DA.016.png">，所以.所以①正確.

對(duì)于②，如圖，由題意可知四邊形為平行四邊形，且，，

，，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719283864275497/SYS201411171928510025390583_DA/SYS201411171928510025390583_DA.024.png">，兩式相加得，故②正確.

對(duì)于③如圖，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719283864275497/SYS201411171928510025390583_DA/SYS201411171928510025390583_DA.027.png">，，，

所以平面，所以，

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719283864275497/SYS201411171928510025390583_DA/SYS201411171928510025390583_DA.033.png">平面，所以，

易知平面，所以，

同理可知，所以點(diǎn)為的垂心，

故③正確.

 

考點(diǎn)：命題的真假判斷，線面、面面垂直的判定和性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù) ，.

（1）已知區(qū)間是不等式的解集的子集，求的取值范圍；

（2）已知函數(shù)，在函數(shù)圖像上任取兩點(diǎn) 、，若存在使得恒成立，求的最大值.

 

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設(shè)是集合到集合的映射，若，則為（ ）

A. B. C. D.

 

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甲乙兩人從4門課程中各選修兩門，則甲乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有( )種

A.30 B.36 C.60 D.72

 

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已知P是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，0），線段NP的垂直平分線交直線MP于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓M上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡為C.

（1）求出軌跡C的方程，并討論曲線C的形狀；

（2）當(dāng)時(shí)，在x軸上是否存在一定點(diǎn)E，使得對(duì)曲線C的任意一條過E的弦AB，為定值？若存在，求出定點(diǎn)和定值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，如圖是根據(jù)某地某日早7點(diǎn)至晚8點(diǎn)甲、乙兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)（單位：毫克/每立方米）列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的方差較小的是 。

 

 

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將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象,若的圖象都經(jīng)過點(diǎn),則的值可以是（ ）

A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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