4．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范圍．

分析 （1）在數(shù)軸上表示出集合A，B，從而解得；
（2）由題意分類(lèi)討論，從而求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）∵集合A={x|3≤x＜7}，B={2＜x＜10}在數(shù)軸上表示可得：

故A∪B={x|2＜x＜10}，CRA={x|x＜3，或x≥7}（CRA）∩B={2＜x＜3，或7≤x＜10}；
（2）依題意可知  ①當(dāng)C=∅時(shí)，有5-a≥a，得$a≤\frac{5}{2}$；
②當(dāng)C≠∅時(shí)，有$\left\{\begin{array}{l}5-a＜a\\ 5-a≥2\\ a≤10\end{array}\right.$，解得$\frac{5}{2}＜a≤3$；
綜上所述，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．

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